
二项式定理的起源是什么?
二项式通项公式推导过程?
求二项式系数的和与各项系数的和的公式是什么?
首先我们可以知道二项式公式即(a+b)^n = cn0*a^n + cn1*a(n-1)*b + … + cnn*b^n,如果要求二项式系数的和,就是求cn0+cn1+cn2+…+cnn,即求当a和b都等于1的时候的整个公式的和,由公式的左侧可以得知就等于2^n;如果要求各项系数的和,由(ax+b)^n= cn0*(ax)^n + cn1*(ax)(n-1)*b + … + cnn*b^n,可知是要求cn0*a^n + cn1*a(n-1)*b + … + cnn*b^n,而这就等于当求x=1时(ax+b)^n的值,就等于(a+b)^n,而a和b都是一个已知的常数,所以(a+b)^n也就是一个常数,就是所求的结果。
二项式定理的原理?
二项式定理求值?
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