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常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊？
求法是：常系数非齐次线性微分方程的通解=常系数齐次线性微分方程的通解+常系数非齐次线性微分方程的的一个特解。
例如：y' + y = 1 (1)
(1)的齐次方程： y' + y = 0 （2）
的通y(t) = Be^(st) s = - 1
y(t) = Be^(-t)
(1)的一个特y* = 1
因此(1)的通y(t) = B e^(-t) + 1
B由初始条件确定。
怎样的常微分方程的解是正弦或者是余弦？
y''+y=0的解是sinx与cosx，y''+4y=0的解是sin2x与cos2x等等一般齐次线性常系数方程的特征方程有共轭的两个纯虚数根时有正弦、余弦解。
常微分方程数值解法的主要步骤是怎样？
精确度不高的是欧拉方法，也就是一阶数值方法。其他的主要就是龙格库塔法，有二阶和四阶之分现在计算机中使用的是RK4，也就是4阶龙格库塔方法来计算常微分方程的初值问题。当然还有一些变形，但是思想都是一样的。
二阶常系数微分方程推导过程？
y''+a1y'+a2y=0，其中a1、a2为实常数。
对于一元函数来说，如果在该方程中出现因变量的二阶导数，就称为二阶（常）微分方程，其一般形式为F(x，y，y'，y'')=0。在有些情况下，可以通过适当的变量代换，把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。
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